Biten Chocolate Bar

วันเสาร์ที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2556

บันทึกอนุทินครั้งที่ 6


                                                            บันทึกอนุทิน
                                 วิชา การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
                                         อาจารย์ผู้สอน  อาจารย์ ตฤณ   แจ่มถิ่น
                                        วัน/เดือน/ปี   12  ธันวาคม  2556      ครั้งที่ 6                                         เวลาเข้าสอน  08.00 น.    เวลาเรียน 08.30  น.
                                         เวลาเลิกเรียน   12.20 น.

  วันนี้ไม่มีการเรียนการสอน เพราะวันนี้เป็นวันกีฬาสีของคณะศึกษาศสตร์  ปี2เอกปฐมศึกษา อยู่สีน้ำเงินคะ  วันนี้หนูแข่งสแตน ได้ที่4 (รู้สึกฮ่าคะแบบแปลกๆ เพราะ ถ้าเดาไม่ผิดว่าพวกหนูแข่งสแตนที่ไหนรู้สึกว่าจะที่1ตลอด แต่ปีนี้ กีฬาคณะได้ที่4 รู้สึกว่ามันไม่ใช่อ่ะ  แต่หนูยอมรับเลยว่าครั้งนี้หนูมั่วด้วยเพราะหนูจำไม่ได้  )





 




สีน้ำเงิน ลงสนามด้วยความสง่า





สิ่งที่ได้รับในวันนี้

-  การรู้แพ้ รู้ชนะ
- ถ้าเราขยันฝึกซ้อม มั่นทำ อย่างตั้งใจจริง เราก็จะได้สิ่งที่ดีมีครอง
- ได้มิตรภาพดีๆจากเพื่อน
- ถึงไม่ได้ชนะ แต่ ก็ชนะใจตัวเองแล้วคะ เพราะหนูยอมรับว่าเราซ้อมกัน1-2วัน บางคนมาซ้อมแต่ไม่ยอมมาแข่ง เราก็ต้องหา เพื่อนมาแทนเพื่อนคนที่ไม่ได้ซ้อม ก็ต้องมาเริ่มใหม่บางอย่างไม่รู้เราก็บอก อย่างน้อยก็รู้คะว่าเพื่อนยังมีน้ำใจขึ้นสแตนแทนคนไม่มาทั้งที่ตัวเองไม่ได้ซ้อม
- รู้จักเสียสละ


วันอังคารที่ 10 ธันวาคม พ.ศ. 2556

บันทึกอนุทินครั้งที่5

                                                           บันทึกอนุทิน
                                 วิชา การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

                                         อาจารย์ผู้สอน  อาจารย์ ตฤณ   แจ่มถิ่น
                                        วัน/เดือน/ปี   4  ธันวาคม  2556      ครั้งที่ 5
                                         เวลาเข้าสอน  08.00 น.    เวลาเรียน 08.30  น. 

                                         เวลาเลิกเรียน   12.20 น.

วันนี้หนูมาสายอีกแล้วไม่ได้ตัวปั้มเลย TwT (รถติดมากคะ)    คะเข้าเรื่องดีกว่าคะ  วันนี้แต่ละกลุ่มก็มานำเสนอกิจกรรมที่สอดคล้องกับสาระการเรียนรู้ที่ได้นำเสนอไปเมื่ออาทิตย์ที่แล้ว ก็จะมี กลุ่มจำนวนและการดำเนินการ  กลุ่มรูปทรงเรขาคณิต  กลุ่มกลุ่มการวัด   กลุ่มพีชคณิต   กลุ่มการวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น



กลุ่มแรกที่นำเสนอนะคะ 
                                                                   กลุ่มพีชคณิต



                         

 กิจกรมมของกลุ่มนี้คือ   หาภาพที่หายไปมาเติมในช่องว่างที่กำหนดให้  ที่คิดว่ามันสัมพันธ์กัน  เช่น มีช่องว่างให้เติม
ช่องที่  1 เป็น แมว   ช่องที่ 2 เป็น ลิง   ช่องที่ 3 เป็น ไก่
ช่องที่ 4 เป็น แมว   ช่องที่ 5 เป็น ลิง    ช่องที่ 6 เป็น...... เป็นต้น


                              กลุ่มที่ 2 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น



      เพื่อนกลุ่มนี้มีกิจกรรมมานำเสนอ คือ
       -  นำลูกปิงปอง สีส้ม สีขาว สีน้ำเงิน มารวมกันแล้ว สุ่มจับมาหนึ่งลูก  ทายว่าจะออกมาสีไหน
                              สีขาว  สีส้ม หรือ  สีน้ำเงิน
      -   เงินเหรียญ จะมีทางหัว และทาง ก้อย ถ้าเราโยนขึ้นไป แล้วถ้ามันตกลงมา ทายว่ามันจะออก ทาง                            ไหน....หัว หรือ ก้อย
      -  ปากกาสี ฟ้า เหลือง ส้ม ถ้าเราสุ่มจับปากกามาแท่งหนึ่งทายว่าจะออกมาสีไหน
                            สีฟ้า  สีส้ม หรือ  สีเหลือง 
                 *  ถ้าสมมติว่า  ลูกปิงปอง  2 สี คือ ส้ม กับ แดง  ถ้าถามเด็กว่า ครูจะจับออกมา 1 ลูก เด็กๆคิดว่าจะจับได้สีไหน  เด็ก จะตอบไม่เหมือนกัน  บ้างก็สีแดง บ้างก็สีส้ม 
                  * ถ้าสมมติว่า  ลูกปิงปอง 5  ลูก คือ  3 ลูก สีเขียว อีก 2 ลูก สีขาว   ถ้าถามเด็กว่า ครูจะจับออกมา 1 ลูก เด็กๆ คิดว่าจะจับได้สีไหน  เด็ก จะตอบไม่เหมือนกัน  บ้างก็สีเขียว บ้างก็สีขาว แต่ส่วนมากเด็กจะตอบว่า สีเขียวเพราะมันมีความน่าจะเป็นไปได้มากกว่า เพราะจำนวนสีเขียวมากกว่าสีขาว


                                                             กลุ่มที่ 3 การวัด


   กิจกรรมของกลุ่มการวัด คือ มีรูปภาพมาให้ดูเพื่อเปรียบเทียบว่าภาพไหนยาว- ภาพไหน     สั้น  สูง -ต่ำ ซึ่่งเพื่อนนำ ภาพปลา  หนอน  ยีราฟ มาให้ดู กับภาพ หมีอีก 3 ตัว ดินสออีก 2  แท่ง   ภาพมังคุด 2 ลูก และภาพแก้วน้ำ 3แก้ว

               1 .  ถ้าเรียงจาก สูงไปต่ำก็จะได้= ยีราฟ  หนอน  ปลา 
               2  . ถ้าเรียงจากต่ำไปสูงก็จะได้  = ปลา    หนอน ยีราฟ
               3 .  ถ้าถามว่าดินสอแท่งไหนยาว  = ดินสอแท่งสีส้ม ยาว   ดินสอแท่งสีฟ้า สั้น
              4  . ถ้าถามว่าเด็ก ๆ คิดว่ามังคุดลูกไหนหนัก -ลูกไหนเบา  เด็กก็จะตอบไปว่า ลูกที่ใหญ่กว่า ต้องหนักกว่า และลูกที่น้อยกว่าต้องเบากว่า   เด็กบางคนอาจจะคิดไปว่าลูกใหญ่กว่าหนอนอาจจะกินหมดก็ได้เนื้ออาจมีน้อย   และลูกน้อยกว่าอาจมีเนื้อเยอะก็ได้  เป็นต้น

กิจกรรมของกลุ่มนี้มีทั้งการวัด และการคาดคะเน
 
--- เด็กจะให้ความสำคัญกับสิ่งที่สังเกตและพูดออกมาตามสิ่่งที่ตัวเองเห็น ---

                                                              กลุ่มที่ 4 รูปทรงเรขาคณิต

                    

กลุ่มนี้นำรูปทรงมาให้ดู รูปทรงต่างๆ คือรูป สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม  วงกลม คางหมู  ห้าเหลี่ยม  หกเหลี่ยม  ทั้งนี้เพื่อนกลุ่มเรขาคณิต มีจัดกิจกรรม

   

กล่องของขวัญเป็นรูปอะไร..?     สี่เหลี่ยม       

                   


   


นาฬิกาเป็นรูปทรง ??   วงกลม





 

                                                  กลุ่มที่ 5 จำนวนและการดำเนินการ
 










กลุ่มนี้เป็นกลุ่มของหนูเองคะ ^^
  ก็จะมีกิจกรรมดังนี้นะคะ เปรียบเทียบ ระหว่าง ผลไม้ เล็ก-ใหญ่   เปรีบเทียบ ตัวสัตว์ -หัวสัตว์  และมีการร้องเพลงและให้เพื่อนให้ห้องเต้นกันอีกด้วย


เพลง ออกกำลังกาย

กระโดดขึ้นส่ายตัวไป  แล้วหมุนตัวไปรอบๆ
ชูมือซ้าย  ชูมือขวา แล้วตบมือพร้อมกัน 
1 2 3 4 , 5 6 7, 8 9 10  



ก็จะให้เพื่อนๆในห้องส่งตัวแทนออกมาทำกิจกรรมคะ  กิจกรรมแรกนะคะ คือ เล็ก ใหญ่อันไหนเอ่ย!!!

 


การกิจกรรมนี้เด็กจะได้การสังเกต

กิจกรรมที่2นะคะ  หัวอยู่ไหน ??






กิจกรรมนี้นะคะ ก็ให้เพื่อนๆได้มีส่วนร่วมอีกแล้วคะ     กิจกรรมนี้ก็จะมีรูปหัวของสัตว์ต่างๆเป็นคลิปหนีบ และ จะมีกระดานเป็นรูปตัวสัตว์ให้ เด็กสังเกต เอาคะว่าจะ เอาหัวไปติดตัว ตัวไหนบ้าง ให้มันสัมพันธ์กันมากที่สุดนะคะ ก็จะมีสัตว์ เช่น วัว เสือ กระต่าย หมู อื่นๆ นะคะ

กิจกรรมนี้เด็กๆก็จะได้การสังเกตและการจินตนาการ


พอทุกกลุ่มนำเสนองานเสร็จ อาจารย์ก็ให้กระดาษมาคนละแผ่นคะ และให้เขียนเลข1-9ไปตัวเดียว พอนักเรียนเขียนเสร็จอาจารย์ก็บอกว่าให้ทำเป็นกลีบดอกไม้ จำนวนกลีบต้องเท่ากับเลขที่ตัวเองเขียนไว้


    ของหนู เอาเลข 2 คะ  เพราะชอบเลข 2 และ เกิดวันที่ 2 เดือน 2   เลข2เลยเป็นเลยประจำตัว เวลาถ่ายรูปก็ชอบชู2นิ้ว ^^  (ไม่เกี่ยวกันล่ะ)







เก็บตกเพื่อนๆที่ทำดอกสีทอง




เพื่อนในห้อง



การนำไปใช้และประโยน์
- ได้เกี่ยวกับกิจกรiมต่างๆในกลุ่มสาระการเรียนรู้ จำนวนและการดำเนินการ  รูปทรงเรขาคณิต  การวัด   พีชคณิต   การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น 
-  ได้ทดลองการเล่นกิจกรรมสเหมือนจริง
- ได้จิตนาการ กระบวนการคิด อาจารย์ในเรื่องตัวเลยของกลีบดอกไม้
- ได้รู้ถึง รูปทรงที่เราเห็นให้ชีวิตประจำวัน ขนาด เล็กใหญ่ ยาว ของสิ่งของรอบตัว และอวัยวะต่างของร่างการ



* หมายเหตุ 3กลุ่มแรก นำเนื้อหาของเพื่อนมา เพราะข้าพเจ้ามาไม่ทัน  
**เคดิตรูป จาก พาทินธิดา เฉลิมบุญ , นิฤมล เส้งเซง , facebook อาจารย์

วันอังคารที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2556

บันทึกอนุทินครั้งที่4

บันทึกอนุทิน

 วิชา การบันทึกอนุทิน
วิชา การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาตรณ์สำหรับเด็กปฐมวัย
อาจารย์ผู้สอน อาจารย์ ตฤณ แจ่มถิ่น
วัน เดือน ปี  27 พฤศจิกายน 2556
เวลาเข้าสอน 08.30  อาจารย์เข้าเวลา 08.40 น.   เวลาเลิกเรียน  12.20 น



วันนี้หนูก็เข้าสายอีกตามเคย เลยอดปั๊มตาเลย -.-"   อาทิตย์หน้าหนูสัญญาว่าจะพยาพยามมาให้ไวคะ><       วันนี้อาจารย์ให้นำเสนอ หัวข้อที่ในกลุ่มแต่ละกลุ่มได้รับมอบหมาย  ก็มีหัวข้อเรื่องดังนี้คะ
1. จำนวนและการดำเนินการ 
2. รูปทรงเรขาคณิต 
3. การวัด   
4. พีชคณิต   
5. การวิเคราะห์ข้อมูลความน่าจะเป็น

 กลุ่มที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
  ก็สรุปได้ดังนี้คะ
 จำนวนและการดำเนินการ  คือ การรวมและ การแยกกลุ่ม เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง 


จำนวน  คือ วัตถุนามธรรมที่ใช้สำหรับอธิบายปริมาณจำนวนมีหลายแบบ จำนวนที่เป็นที่คุ้นเคย
       การดำเนินการ คือ การกระทำหรือลำดับขั้นตอนซึ่งสร้างค่าใหม่ขึ้นเป็นผลลัพธ์

            มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1 : เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค 2 :เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ  ดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค 3 :ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค 4 :เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้

กลุ่ม หนูเองคะ ^^





หน่วยสาระ
1. จำนวนนับใช้บอกจำนวนของสิ่งต่างๆ
2. จำนวนนับ หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า...เป็นจำนวนที่นับเพิ่มขึ้นทีล่ะหนึ่งตามลำดับ
3. ศูนย์ไม่ใช่จำนวนนับ
4. ตัวเลขเป็น เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแสดงจำนวน
5. สัญลักษณ์พื้นฐานที่ใช้เขียนแสดงจำนวน เรียกว่า เลขโดด ในระบบฐานสิบมี 10 ตัวดังนี้ตัวเลขฮินดูอารบิก ได้แก่ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ตัวเลขไทย ได้แก่ ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
อ่านว่า หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด เก้า สิบ ตามลำดับ
6. จำนวนสองจำนวนเมื่อนำมาเปรียบเทียบกัน จะมีค่าเท่ากัน มากกว่ากัน หรือ น้อยกว่ากันอย่างใดอย่างหนึ่งเพียงอย่างเดียว
7. การเรียงลำดับจำนวนอาจเรียงจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย
8. การบอกอันดับที่ของสิ่งต่างๆ จะต้องกำหนดสิ่งเริ่มต้นก่อน แล้วจึงจัดอันดับ
9. ที่หนึ่ง ที่สอง ที่สาม ที่สี่ ที่ห้า... เป็นการบอกอันดับที่
10. การรวมตัวเป็นการนับรวมจำนวนต่างๆ สองกลุ่ม ได้ผลรวมมากขึ้น
11. การแยกเป็นการนำจำนวนสิ่งต่างๆ ออกจากกลุ่มใหญ่ แล้วบอกจำนวนที่เหลือ




กลุ่มที่ 2  รูปทรงเรขาคณิต 

   รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้านของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ รูปหลายเหลี่ยม ( polygon ) และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ



เป้าหมายของรายวิชารูปทรงเรขาคณิต
  เป้าหมายสำคัญของการเรียนรู้เรขาคณิต เพื่อฝึกทักษะในด้านมิติสัมพันธ์ หรือความรู้สึกเชิงปริภูมิ (spatial sense ) ฝึกการให้เหตุผลแบบต่างๆ นำแนวคิดทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง และเป็นพื้นฐานในการ เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับความรู้ในสาขาอื่น


รูปทรงต่างๆในเรขาคณิต
รูปสามเหลี่ยม มีด้าน 3 ด้าน มีมุม 3 มุม

รูปสี่เหลี่ยม มีด้าน 4 ด้าน มีมุม 4 มุม
รูปห้าเหลี่ยม มีด้าน 5 ด้าน มีมุม 5 มุม

รูปหกเหลี่ยม มีด้าน 6 ด้าน มีมุม 6 มุม
รูปแปดเหลี่ยม มีด้าน 8 ด้าน มีมุม 8 มุม
รูปวงกลม มีเส้นโค้งเป็นวงกลม และห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะทางเท่ากัน
รูปวงรี มีเส้นเส้นโค้งเป็นวงรี โดยห่างจากจุดศูนย์กลางไม่เท่ากัน

มาตรฐานการวัด
    มาตรฐาน ค 1 : อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
    มาตรฐาน ค 2 : ใช้การนึกภาพ(visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ(spatial reasoning)
                       และใช้ แบบจำลองทางเรขาคณิต(geometric model) ในการแก้ปัญหาได้




กลุ่มที่ 3 การวัด

 การวัด  คือ การหาคำตอบเกี่ยวกับ เวลา ระยะทาง น้ำหนัก ด้วยการการจับเวลา /การวัดระยะทาง / การชั่งน้ำหนักหรือการตวง เราเรียกวิธีการซึ่งใช้ข้างต้นรวม ๆ กันว่าการวัด เช่นการชั่งน้ำหนัก เรียกว่า การวัดน้ำหนัก การตวง เรียกว่า การวัดปริมาตร

หน่วยการวัด คือ การบอกปริมาตรที่ได้จากการวัดต้องมีหน่วยการวัดจะใช้ตามระบบหน่วยสากล(International System of Unit) ซึ่งเรียกโดยย่อว่า หน่วย IS เช่น กรัม กิโลกรัม มิลลิกรัม เมตร กิโลเมตร วินาที ฯลฯ   

การเลือกหน่วยในการวัดควรให้เหมาะสมกับสิ่งที่ใช้วัดเครื่องมือที่ใช้ในการวัดและการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัดจึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง
การบอกค่าประมาณของปริมาณของสิ่งต่าง ๆ โดยไม่ได้วัดจริง  เรียกว่า  การคาดคะเน

 เครื่องมือที่ใช้ในการวัด และการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัด   จึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริงการบอกค่าประมาณของปริมาณของสิ่งต่างๆ โดยไม่ได้วัดจริง  เรียกว่า  การคาดคะเน

สาระ การวัด
1. การวัดความยาวของสิ่งต่างๆเป็นการหาความยาวตามแนวนอน การวัดความสูงเป็นการหาความยาวแนวตั้ง
2. การวัดความยาว ความสูง ของสิ่งต่างๆ อาจใช้เครื่องมือวัดที่มีหน่วยไม่ใช่หน่วยมาตราฐาน
3. ยาวกว่า สั้นกว่า สูงกว่า เตื้ยกว่า /ต่ำกว่า ยาวเท่ากัน/สูงเท่ากัน เป็นคำที่ใช้ในการเปรียบเทียบความยาว /ความสูงของสิ่งต่างๆ
4. การรียงลำดับความยาว/ ความสูง อาจเรียงจากน้อยไปหามากหรือมากไปน้อย
5. การชั่งน้ำหนักของสิ่งต่างๆอาจใช้เครื่องวัดชั่งน้ำหนักที่มีหน่วยไม่ใช่มาตราฐาน
6. หนักกว่า เบากว่า หนักเท่ากัน เป็นคำที่ใช้ในการเปรียบเทียบน้ำหนักของสิ่งต่างๆ
7. การเรียนงลำดับน้ำหนักของสิ่งต่างๆอาจเรียงจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหาน้อย
8. การตวงของสิ่งต่างๆ อาจใช้เครื่องมือตวงที่มีหน่วยไม่ใช่หน่วยมาตราฐาน
9. ปริมาตรมากกว่า ปริมาตรน้อยกว่า ปริมาตรเท่ากัน เป็นคำที่ใช้ในการเปรียบเทียบปริมาตรของสิ่งต่างๆ
10. การเรียงลำดับปริมาตรของสิ่งต่างๆ อาจเรียงจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย
11. เงินเหรียญและธนบัตร เป็นสิ่งที่ใช้ในการซื้อขาย
12. ตัวเลขที่ด้านหลังเงินเหรียญ บอกค่าของเงินเหรียญแต่ละเหรียญ
13. ตัวเลขที่อยู่บนธนบัตร บอกค่าของธนบัตรแต่ละฉบับ
14. บาท เป็นหน่วยของเงินไทย
15. เวลาแต่ละวันแบ่งเป็น 2 ช่วงใหญ่ๆ คือ กลางวันและกลางคืน
16. เช้า เที่ยง เย็น เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ เป็นคำที่ใช้บอกช่วงเวลาต่างๆ
17. 1 สัปดาห์ มี 7 วันเรียงลำดับดังนี้ วันอาทิตย์ วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี วันศุกร์ และวันเสาร์

มาตรฐานการวัด
    มาตรฐาน ค 1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
    มาตรฐาน ค 2 : วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้
    มาตรฐาน ค 3 : แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้



กลุ่มที่ 4 พีชคณิต

   พีชคณิต คือ  เข้าใจแบบรูปและความสัมพันธ์  การแก้ปัญหา โดยใช้สมการคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ใช้สัญลักษณ์มาศึกษาการจําแนกประเภท คุณสมบัติ และ โครงสร้างของระบบจํานวนหรือระบบคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่เน้นในเรื่องโครงสร้างเป็นสําคัญ รวมถึงการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างระบบเหล่านั้นด้วย 

มาตรฐาน
 มาตรฐาน ค 1 : อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป(pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่าง ๆ ได้
 มาตรฐาน ค 2 : ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทน   สถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้



กลุ่มที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

   ความน่าจะเป็น  หมายถึง ค่าของโอกาส หรือความเป็นไปได้ ซึ่่งสามารถวัดค่าได้เป็นตัวเลข  
 ( 0 ถึง 1 )   ถ้าค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เข้าใกล้ 1 หมายความว่า โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นมาก  ถ้าค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เข้าใกล้ 0 หมายความว่า โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นน้อยมาก
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นดัชนีวัดขนาดการเกิดของเหตุการณ์ ซึ่งสามารถจะนำไป
ประยุกต์ใช้ตัดสินใจดำเนินงานภายใต้สภาวะการณ์ไม่แน่นอน  

 ผู้เรียนเข้าใจวิธีการสำรวจความคิดเห็นอย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูลและวัตถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลและการนำผลจากการวิเคราะห์ข้อมูลไปช่วยในการตัดสินใจ การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ 

วิเคราะห์ความน่าจะเป็น

มาตรฐาน
มาตรฐาน ค 1 : มีความสามารถในการแก้ปัญหา
    มาตรฐาน ค 2 : มีความสามารถในการให้เหตุผล
    มาตรฐาน ค 3 : มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
    มาตรฐาน ค 4 : มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้
    มาตรฐาน ค 5 : มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์